Paradojas del Infinito:El Hotel de Hilbert

 ....El Hotel de Hilbert,es un claro ejemplo clásico para todos los aficionados y estudiosos de las Matemáticas,en que se mezclan las paradojas del mundo cuantico.Sumado al otro enigmático campo matemático,llamado: los número Primos

A continuaciòn se relata en que consiste...*El Hotel de Hilbert es un hotel imaginario que dispone de infinitas habitaciones.Su gerente se jacta de que nunca deja colgado a un cliente.El caso es que una noche en la que todas las habitaciones del hotel están ocupadas, se presenta de improviso un nuevo cliente.El conserje acude al gerente comunicándole la imposibilidad de alojarlo, a lo que este responde que les pida a los huéspedes que están alojados que se cambien de habitación y pasen a ocupar la siguiente, de manera que el que ocupa  la n° 1pase a la 2,el de la 2 a la 3,etc.Una vez realizada la operación queda libre la habitación n°1 que es la que le dan al recién llegado.

Pero a medianoche, el conserje acude de nuevo al gerente. Esta vez su rostro refleja cierta desesperación.Se acaba de presentar un grupo de infinitos matemáticos que acuden a un congreso <¡Está vez nos va a ser imposible alojarlos a todos!> Después de reflexionar un instante,el gerente propone lo siguiente: <Debemos pedirles un nuevo favor a nuestros clientes. Cada uno debe multiplicar por dos el número de su habitación y trasladarse a la que tenga por número el resultado de la operación> O sea, que quien este en la 4 pase a la 8,el de la 23 a la 46,el de la 352 a la 704 y así sucesivamente. Una vez realizada la operación en el hotel quedan libres todas las habitaciones que tienen número impar,que como son en número infinito,"permite alojar a todos los miembros del congreso"

*El Misterio de los Números Primos:NATIONAL GEOGRAPHIC,pag 107.Edición 2014.